Menge (Mathematik)

Element Item Beschreibung Description; Tokenausdrücke Token expressions: Ein oder mehrere Abfragebegriffe, Phrasen oder numerische Werte, nach denen in einer Abfrage gesucht werden soll One or more query terms, phrases, or numeric values to search for in a query.

Reserved words and characters are not case-sensitive, but using lowercase characters are recommended for future compatibility. In der ersten Syntax wird eine einzelne ganze Zahl angegeben. A property specification the In Operator may be applied to the following query entities: Ansichten Lesen Bearbeiten Quelltext bearbeiten Versionsgeschichte.

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Element Item Beschreibung Description; Tokenausdrücke Token expressions: Ein oder mehrere Abfragebegriffe, Phrasen oder numerische Werte, nach denen in einer Abfrage gesucht werden soll One or more query terms, phrases, or numeric values to search for in a query.

Diese Vorstellung hat aber ihre Grenzen. Ein Behältnis bleibt nämlich dasselbe, auch wenn man seinen Inhalt ändert. Dies ist bei Mengen anders: Diese ändern ihre Identität, wenn man neue Elemente hinzufügt oder bestehende entfernt.

Oft ist es ungünstig oder bei unendlichen Mengen unmöglich, die Elemente einer Menge aufzuzählen. Daneben prägte Dedekind das Synonym des Systems , zu welchem er Elemente zusammenfasste.

Andere Schreibweisen für Mengen können als Abkürzungen für die intensionale Notation angesehen werden:. Der Begriff lässt sich auch auf unendliche Mengen verallgemeinern; es stellt sich heraus, dass zwei unendliche Mengen nicht gleichmächtig sein müssen. Diese Definition bezeichnet die Extensionalität und damit die grundlegende Eigenschaft von Mengen. Dafür schreibt man dann:. Viele Fragestellungen der Mathematik lassen sich in dieser Form formulieren: Wenn zwei Mengen dieselben Elemente enthalten, so sind sie gleich.

Auf die Art und Weise, wie die Zugehörigkeit der Elemente zu den Mengen beschrieben ist, kommt es dabei nicht an. Eine Menge wird durch eine bestimmte Bedingung oder Eigenschaft beschrieben, die alle Elemente der Menge und nur diese erfüllen: Es ist teilweise schwer zu entscheiden, ob zwei intensional beschriebene Mengen gleich sind. Dafür muss festgestellt werden, ob die Eigenschaften aus den intensionalen Beschreibungen logisch äquivalent sind wenn die eine Eigenschaft wahr ist, ist es auch die andere, und umgekehrt.

Aus der Extensionalität folgt unmittelbar, dass es nur eine leere Menge gibt: Eine nichtleere Menge ist eine Menge, die nicht die leere Menge ist. Eine nichtleere Menge enthält daher mindestens ein Element. Insbesondere ist also auch jede Menge A Teilmenge von sich selbst: Die leere Menge ist Teilmenge einer jeden Menge. Das erstgenannte System entspricht dem vom Bertrand Russell vgl. Es wird in diesem Artikel verwendet, es sind jedoch beide Systeme weit verbreitet.

Auch ein gleichzeitiges Durchstreichen und Umdrehen dieser Relationssymbole ist denkbar. Ihre Schnittmenge ist die leere Menge. Dieses wird dann auch als. Provides explicit typing of decimal values. The operand is a decimal value according to the syntax specified in Token expressions in FQL. Gibt an, dass ein Wort oder eine Phrase am Ende einer verwalteten Eigenschaft angezeigt werden muss Begrenzungsabgleich.

Specifies that a word or phrase must appear in the end of a managed property boundary matching. Der Begrenzungsabgleich wird bei numerischen verwalteten Eigenschaften nicht unterstützt. Numerische verwaltete Eigenschaften unterliegen stets dem Abgleich von exakten Werten oder Wertebereichen. Boundary matching is not supported on numeric managed properties. Numeric managed properties will always be subject to exact or value range matching. Einige Anwendungen erfordern möglicherweise, dass Sie einen exakten Abgleich einer verwalteten Eigenschaft durchführen können.

Dies kann beispielsweise eine verwaltete product name -Eigenschaft sein, bei der der vollständige Name eines Produkts eine Teilzeichenfolge eines anderen Produktnamens ist. Some applications may require that you are able to perform an exact match of a managed property. For example, this may be a product name managed property, where the full name of one product is a substring of another product name.

Adam Jones" werden nicht gefunden. The following expression matches items with the values "Mr Adam Jones" and "Adam Jones" in the "author" managed property. It will not match items with the value "Adam Jones sr". Der Begrenzungsabgleich kann auf den gesamten Text der verwalteten Eigenschaft angewendet werden, oder auf einzelne Zeichenfolgen innerhalb einer verwalteten Eigenschaft, die eine Liste von Werten enthält beispielsweise eine Liste mit Namen.

In diesem Fall empfiehlt es sich, den genauen Inhalt jeder Zeichenfolge abzugleichen, und Abgleichsabfragen über Zeichenfolgengrenzen hinweg zu vermeiden. Boundary matching can be applied to all the text of the managed property, or to individual strings within a managed property that contains a list of string values, for example, a list of names.

In this case, you may want to match the exact content of each string, and to avoid query matching across string boundaries. Um Begrenzungsabgleichsabfragen durchzuführen, müssen Sie die relevante verwaltete Eigenschaft im Indexschema konfigurieren.

To apply boundary match queries, you must configure the relevant managed property in the index schema. Wenn Sie das Begrenzungsabgleichsfeature für die verwaltete Eigenschaft aktivieren, können Sie Folgendes durchführen: By enabling the Boundary Match feature for the managed property, you can do the following: Verwenden expliziter Begrenzungsabgleichsabfragen Use explicit boundary match queries.

Verhindern, dass Phrasen über Zeichenfolgengrenzen hinweg abgeglichen werden. Für verwaltete Eigenschaften, die mehrere Zeichenfolgen enthalten, stellt dieses Feature sicher, dass eine Zeichenfolge vor oder nach einer Begrenzungsangabe keine Wörter abgleicht. Prevent phrases from matching across string boundaries. For managed properties that contain multiple strings, this feature will ensure that a string does not match words before or after a boundary indication.

Gibt an, dass ein Wort oder eine Phrase eine genaue Tokenübereinstimmung mit der verwalteten Eigenschaft aufweisen muss. Specifies that a word or phrase must provide an exact token match with the managed property. The following example will match items with the values "Adam Jones" in the "author" managed property. Wird verwendet, um Metadaten oder andere strukturierte Daten abzufragen. Used to query metadata or other structured data.

Die Rangfolge wird deaktiviert. Ranking will be disabled. Es wird keine Hervorhebung der Abfrage in der hervorgehobenen Trefferzusammenfassung für den Abfrage-Ergebnistreffer verwendet. No query highlighting will be used in the hit highlighted summary for the query result hit.

The following expression matches items that have a Title managed property that contains "sonata" and a Doctype managed property that contains only the token "audio". No linguistic matching will be performed on "audio".

Because the FILTER token will be used to match "audio", that text will not be highlighted in the hit highlighted summary. Wenn Sie die Abfrage so einschränken müssen, dass wenigstens ein umfangreicher Satz von Ganzzahlen in einer numerischen Eigenschaft abgeglichen werden muss, können Sie dies auf zwei funktional äquivalente Arten ausdrücken: If you must restrict your query to match at least one of a large set of integer values in a numeric property, you can express this in two functionally equivalent ways: Dadurch wird eine erheblich bessere Abfrageleistung erzielt, wenn eine umfangreiche Gruppe numerischer Werte gefiltert wird.

The second example uses the INT operator by using a string with the set of numeric values in double quotation marks. This provides a significantly better query performance when filtering with a large set of numeric values.

If you must filter a large set of values, you should consider using numeric values instead of string values, and express your queries by using the optimized syntax. Stellt die explizite Eingabe numerischer Gleitkommawerte zur Verfügung. Provides explicit typing of floating point numeric values. The operand is a floating point value according to the syntax specified in Token expressions in FQL.

Stellt die explizite Eingabe von Ganzzahlwerten zur Verfügung. Provides explicit typing of integer values. The operand is an integer value according to the syntax specified in Token expressions in FQL. Dadurch wird ein leistungseffizientes Verfahren zur Verfügung gestellt, um eine Gruppe von Ganzzahlwerten in einer Abfrage anzugeben, da die Werte, die mit dem Operator INT übergeben werden, nicht mit der FQL-Abfrageanalyse analysiert werden, sondern direkt an die Komponente für den Abfrageabgleich übergeben werden.

This provides a performance efficient way to provide a set of integer values in a query, as the values that are passed by using the INT operator are not parsed by the FQL query parser but passed directly to the query matching component. In der ersten Syntax wird eine einzelne ganze Zahl angegeben.

Die zweite Syntax gibt eine kommagetrennte Liste von Ganzzahlwerten an, die in doppelte Anführungszeichen eingeschlossen sind. The first syntax specifies a single integer. The second syntax specifies a comma-separated list of integer values enclosed in double quotation marks.

If you need to restrict your query to match at least one of a large set of integer values in a numeric property, you can express this by using the INT operator: Beschränkt die Ergebnismenge auf Elemente, die N Begriffe innerhalb eines bestimmten Abstands voneinander aufweisen.

Restricts the result set to items that have N terms within a certain distance of one another. Die Reihenfolge der Abfragebegriffe ist für die Übereinstimmung nicht von Bedeutung, sondern nur der Abstand. The order of the query terms is not important for the matching, only the distance. Any number of terms can be combined with the NEAR operators.

If multiple operands of the NEAR operator match the same indexed token, they are considered near one another. The following expression matches strings that contain both "cat" and "dog" if no more than four indexed tokens default separate them.

The following expression matches strings that contain "cat", "dog", "fox", and "wolf" if no more than four indexed tokens separate them. Die folgende Tabelle enthält Beispiele der Zeichenfolgenwerte der verwalteten Eigenschaft und gibt an, ob diese mit dem vorherigen Ausdruck in Beispiel 2 übereinstimmen.

The following table contains examples of managed property string values and states whether they match the previous expression in Example 2. Der folgende Ausdruck gleicht alle Zeichenfolgen in der vorherigen Tabelle ab. The following expression matches all the strings in the previous table. N gibt die maximale Anzahl der Wörter an, die zwischen den Abfragebegriffen innerhalb des übereinstimmenden Segments des Elements angezeigt werden dürfen. N indicates the maximum number of words that are allowed to appear between the query terms within the matching segment of the item.

This means that special characters such as comma " , " , period ". The term "distance" relates to tokens within the indexed text.

This query will always return true if at least one instance of '' a '' appears within the context. NEAR applied to phrases will also match overlapping phrases in the text.

Bei einer Überlappung kann es sich beispielsweise um sich überlappende Phrasen handeln. For example, an overlap can be overlapping phrases.

Beispiele für falsche FQL-Syntax: The following is incorrect FQL syntax: Gibt nur Elemente zurück, die dem Operanden nicht entsprechen. Returns only items that don't match the operand. The operand may be any valid FQL expression.

The ordered variant of NEAR , and requires an ordered match of the terms. The ONEAR operator can be used to restrict the result set to items that have N terms within a certain distance of one another. The following expression matches all the occurrences of the words "cat", "dog", "fox", and "wolf" that appears in order, if no more than four indexed tokens separate them. The following table contains examples of managed property string values, and states whether they match the previous expression.

Der folgende Ausdruck mit Wortstammerkennung gleicht den Text in der zweiten Zeile der vorherigen Tabelle ab. The following expression matches with stemming the text in the second row of the previous table. Der folgende Ausdruck gleicht den Text in der ersten und dritten Zeile der vorherigen Tabelle ab. The following expression matches the text in the first and third rows of the preceding table.

Gibt nur Elemente zurück, die mindestens einem der OR -Operanden entsprechen. Übereinstimmende Elemente werden in der dynamischen Rangfolge Relevanzbewertung in der Ergebnismenge weiter oben angegeben, wenn mehrere der OR -Operanden übereinstimmen.

Returns only items that match at least one of the OR operands. Items that match will get a higher dynamic rank relevance score in the result set if more of the OR operands match. The following expression matches all the items for which the default full-text index contains either "cat" or "dog".

If an item's default full-text index contains both "cat" and "dog", it will match and have a higher dynamic rank than it would if it contained only one of the tokens. Sucht nach einer exakten Tokenzeichenfolge. Searches for an exact string of tokens. The operator enables range matching expressions. The following expression matches a description property starting with the phrase "olympic games" appearing in items with a size of at least 10 bytes.

Gibt ein Wort oder eine Phrase an, die am Anfang einer verwalteten Eigenschaft angezeigt werden muss. Specifies a word or phrase that must appear at the start of a managed property. The following expression will match items with the values "Adam Jones sr" and "Adam Jones" in the author managed property.

It will not match items with the value "Mr Adam Jones". Definiert eine boolesche Abgleichbedingung für eine Textzeichenfolge. Defines a Boolean matching condition to a text string. Der Operand ist eine Textzeichenfolge ein oder mehrere Begriffe , die abgeglichen werden soll. Auf die Zeichenfolge folgt der Wert null, oder es folgen mehrere Parameter. The operand is a text string one or more terms that is to be matched.

The string is followed by zero or more parameters. Die Abfrage string " The query string " The following string token expression and the AND operator expression return the same results. The following string token expression and OR operator expression return the same results.

The following string token expression and ANY operator expression return the same results. The following string token expression and NEAR operator expression return the same results.

The following string token expression matches the word "nobler" with linguistic features disabled, so other forms of the word such as "ennobling" are not matched by using stemming. The following expression matches items that contain either "cat" or "dog ", but the expression increases the dynamic rank of items that contain "dog" more than items that contain "cat". Relevanzgewichtung für die dynamische Rangfolge Relevance weight for dynamic ranking.

Der Algorithmus der dynamischen Rangfolge kann implizieren, dass verschiedene Begriffe eine unterschiedliche Relevanz in der Rangfolge haben, je nachdem, wo in dem Element die Begriffsübereinstimmung auftritt. The main effect of the weight parameter is for OR queries. It can also have some effect on AND queries. The dynamic rank algorithm can imply that different terms give different rank contribution depending on where in the item the term match occurs.

Dem Unterschied bei der Relevanz in der Rangfolge kann auch die Häufigkeit des Begriffs und die inverse Häufigkeit des Begriffs zugrunde liegen. Bei den folgenden Angaben handelt es sich um ein Beispiel: The difference in rank contribution can also be based on term frequency and inverse item frequency. The following is an example: Die verwaltete title -Eigenschaft hat eine höhere Gewichtung als die verwaltete body -Eigenschaft.

The title managed property has more weight than the body managed property. Index item 1 includes term 'a' in the title and term 'b' in the body.

Index item 2 includes term 'a' in the body and term 'b' in the title. In this example, item 2 will get the highest total rank, as the items with higher dynamic rank contribution will get even more boost. Die relative Begriffsoptimierung positiv oder negativ wird auf die dynamische Rangfolgekomponente der Gesamtrangfolge angewendet.

The relative term boost positive or negative is applied to the dynamic rank component of the total rank. Die Rangberechnungen der Näheoptimierung Abstand zwischen den Wörtern werden nicht durch die Begriffsgewichtung beeinflusst. However, proximity boost distance between words rank calculations are not affected by the term weighting. Die relative Gewichtung impliziert nicht immer, dass die Gesamtrangfolge für das Element entsprechend dem angegebenen Prozentsatz geändert wird. The relative weighting does not always imply that the total rank for the item is modified according to the percentage given.

Verarbeitung von Zeichenfolgen mit Sonderzeichen Handling strings with special characters. Dieses Verhalten steht im Zusammenhang mit dem Vorgang der Tokenisierung. Special characters such as comma "," , semicolon ";" , colon ": This is related to the tokenization process. These characters also imply an implicit phrasing of the tokens separated by these characters.

Die folgenden Abfrageausdrücke sind gleichwertig: The following query expressions are equivalent. Phrasenabgleich mit Token Tokenized phrase matching. Alle Ausdrucksvorgänge dieser Art setzen eine in Token übersetzte Übereinstimmung des Ausdrucks voraus.

All such phrase operations imply a tokenized phrase match. Dies bedeutet, dass Sonderzeichen wie Komma " , " , Semikolon " ; " , Doppelpunkt ": This means that special characters such as comma " , " , semicolon " ; " , colon ": Dies bezieht sich auf den Tokenisierungsvorgang.

Verstärkt den dynamischen Rang von Elementen basierend auf bestimmten Vorkommnissen von Begriffen im match expression , ohne die Abfrage dahingehend zu verändern, welche Elemente mit der Abfrage übereinstimmen.

Ein XRANK -Ausdruck besteht aus einer Komponente, die abgeglichen werden muss, dem match expression und einer oder mehreren Komponenten, die nur in der dynamischen Rangfolge relevant sind, dem rank expression. Boosts the dynamic rank of items based on certain term occurrences within the match expression , without changing which items match the query. An XRANK expression consists of one component that must be matched, the match expression , and one or more components that contribute only to dynamic ranking, the rank expression.

Diese Syntax und die dazugehörigen Parametern werden in SharePoint nicht mehr unterstützt. This syntax along with its parameters is deprecated in SharePoint. Wir empfehlen stattdessen, eine neue Syntax und neue Parameter zu verwenden.

We recommend the use of the new syntax and parameters instead. In der Regel ist die normale Verstärkung nb der einzige Parameter, der geändert wird. Dieser Parameter stellt das benötigte Steuerelement bereit, um ein bestimmtes Element höher oder niedriger zu stufen, ohne dabei die Standardabweichung zu berücksichtigen. Typically normalized boost, nb , is the only parameter that is modified.

This parameter provides the necessary control to promote or demote a particular item, without taking standard deviation into account. In der Regel werden sie jedoch nicht verwendet. The following advanced parameters are also available. However, typically they aren't used. The following expression matches items for which the default full-text index contains either "cat" or "dog". The expression increases dynamic rank of those items with a constant boost of for items that also contain "thoroughbred".

The expression increases dynamic rank of those items with a normalized boost of 1. The expression increases dynamic rank of those items with a constant boost of and a normalized boost of 1. The following expression matches all items containing the term "animals", and boosts dynamic rank as follows: Dynamic rank of items that contain the term "dogs" is boosted by points. Dynamic rank of items that contain the term "cats" is boosted by points. Dynamic rank of items that contain both the terms "dogs" and "cats" is boosted by points.

Subexpressions in query language expressions Element Item Beschreibung Description Tokenausdrücke Token expressions Ein oder mehrere Abfragebegriffe, Phrasen oder numerische Werte, nach denen in einer Abfrage gesucht werden soll One or more query terms, phrases, or numeric values to search for in a query. Eigenschaftsspezifikation Property specification Eine Eigenschaft oder ein Volltextindex, die bzw.

Beispiele Examples Jeder der folgenden Ausdrücke findet Elemente, die in der verwalteten title -Eigenschaft sowohl den Begriff "viel" als auch den Begriff "nichts" enthalten. Hinweis Es werden nur vierziffrige Jahresangaben unterstützt.

Ein oder mehrere Abfragebegriffe, Phrasen oder numerische Werte, nach denen in einer Abfrage gesucht werden soll One or more query terms, phrases, or numeric values to search for in a query. Eine Eigenschaft oder ein Volltextindex, die bzw. Ein Wert für Datum und Uhrzeit A date and time value.

Ermöglicht die Angabe von Abfrageoperationen in einer Begriffszeichenfolge. Dies ist der gängigste Operator für Textzeichenfolgen. Enables you to specify query operations on a string of terms. This is the most common operator to use on text terms. Ermöglicht die Kombination von Begriffen und Unterausdrücken in einer Abfrage. Enables you to combine terms and sub-expressions in a query. Hiermit können Sie angeben, wie nah die Abfragebegriffe in einer übereinstimmenden Textsequenz beieinander liegen.

Enables you to specify the proximity of the query terms in a matching sequence of text. Hiermit können Sie numerische Bedingungen in der Abfrage angeben. Enables you to specify numeric conditions in the query. Hiermit können Sie die Relevanzbewertung einer Abfrage beeinflussen. Enables you to impact the relevance evaluation of a query.